高空核电磁脉冲（HEMP）的晚期成分（HEMP E3）在电网中产生地磁感应电流（GIC），引起电网变压器直流偏磁及次生无功效应，相比地磁暴具有更显著的动态特性。华北电力大学的王古玥、王泽忠、刘春明研究了变压器等效电感（包括励磁电感和漏电感）对GIC增长的阻碍作用，以及E3 GIC引起的直流偏磁下变压器无功损耗特性。
本文通过场路耦合仿真计算了直流偏磁下特高压变压器的等效电感及无功损耗特性，并提出简化解析法；建立了变压器回路动态GIC计算模型并应用于E3 GIC及其造成的变压器无功损耗的计算。结果表明：变压器的等效电感阻碍GIC的快速增长，使之滞后于E3的变化且峰值变平缓；变压器的无功损耗在GIC较大时表现出明显饱和特性。不考虑这些特征会高估GIC 对设备的损害及电力系统响应的灾害性风险。
研究背景
HEMP E3引起地磁场剧烈变化进而感生地面电场，导致电网中产生GIC。低频的E3 GIC会引起变压器直流偏磁现象，导致无功损耗增大、振动与温升加剧等问题，核爆影响区域内变压器产生的群发性无功损耗可能造成电网电压下降甚至崩溃。
一方面，相比HEMP 早期（E1）或中期（E2），现有针对E3影响下的设备响应及系统风险研究较少；另一方面，E3电场相比地磁暴感生电场变化更快、峰值更高，使变压器的电感效应更显著、无功损耗特性更复杂。因此，急需研究变压器电感对E3 GIC增长的作用及直流偏磁下变压器的无功损耗特性，实现准确计算E3 GIC及其造成的变压器无功效应，这对于认识、评估E3引起的系统风险以及研究应对措施、增强电网抵御HEMP 打击的能力都具有重要意义。
论文所解决的问题及意义
1）原有适用于地磁暴的GIC计算方法将GIC视为准直流，忽略电网元件的电感效应，基于系统直流参数建立电路模型求解。由于E3电场脉冲波形相比地磁暴感生电场变化更快，这种动态特性使变压器的电感效应更显著，影响原准直流计算方法的精度。本文研究了变压器在直流偏磁下的等效电感特性及其对GIC增长的阻碍作用，提出的GIC动态计算模型与方法实现了考虑变压器电感效应下E3 GIC的快速准确计算。
2）原有适用于地磁暴的工程算法认为变压器无功损耗与GIC满足比例系数为K的线性关系，应用于E3精度有限。本文通过仿真与简化解析定量研究了在广泛直流量范围内变压器无功损耗与直流量的关系，明确了GIC较大时的无功损耗饱和特性及K值法的误差，实现了E3 GIC下变压器无功效应的快速准确计算，对核爆影响下电网电压稳定性分析与系统风险评估具有重要意义。
论文方法及创新点
1、动态E3 GIC计算模型及变压器等效电感
基于HEMP E3的作用原理与电网内单个变压器GIC回路，将E3感生电场作用等效为电压源，将变压器的电感效应等效为非线性电感元件Lmef，建立单相变压器回路的动态GIC计算模型，如图1（a）所示。
图1 动态GIC计算模型及变压器直流偏磁工作状态 图1（b）为变压器铁心直流偏磁工作状态示意图，为确定等效电感Lmef与周期内瞬时电感的动态变化之间的关系，通过分析变压器直流偏磁瞬态回路，定义电流平均变化率，公式推导得到Lmef的表达式，其数值受周期内直流量Idc影响。
2、直流偏磁下变压器等效电感与无功损耗特性及计算方法
以特高压自耦变压器为研究对象，建立场路耦合有限元仿真模型，通过大量不同Idc下的直流偏磁仿真（A方法），得到等效电感Lmef-Idc与无功损耗Q-Idc特性曲线，如图2所示。
提出简化解析法（B方法），采用两段式简化磁化曲线，通过分析直流偏磁下变压器磁通与励磁电流的各类成分，推导等效电感Lmef、直流量Idc及无功损耗Q的解析式，快速计算得Lmef-Idc及Q-Idc特性曲线，如图2所示，通过算例验证了方法精度。
图2 等效电感Lmef-Idc与无功损耗Q-Idc特性曲线 3、考虑电感效应的电网变压器回路E3 GIC与无功损耗计算
基于GIC动态计算模型及Lmef-Idc、Q-Idc特性，计算了HEMP E3下回路GIC与无功损耗，并与原准直流计算方法（N方法）、K值法对比，如图3所示，明确了变压器等效电感对GIC增长的阻碍作用，量化了无功饱和特性的影响和K值法在高峰值阶段的计算误差。
图3 HEMP E3下回路内GIC与无功损耗波形 结论
1）变压器等效电感阻碍GIC的快速增长，使E3 GIC滞后于E3感生电场的变化且峰值变平缓，并间接导致变压器动态无功的滞后。其数值随直流偏磁程度的增大而急剧减小，对小GIC阻碍作用更显著。
2）变压器无功损耗Q-Idc特性在直流量Idc较小时近似线性关系，但在Idc较大时出现明显饱和特性，且Idc越大，饱和特性越显著。这大大影响E3 GIC（尤其是峰值阶段）下变压器无功损耗的计算精度，导致K值法的高估，误差可达数百Mvar。
3）提出的简化解析法不涉及仿真，因此不要求变压器的具体几何参数，且保证了一定计算精度。基于该方法与变压器回路动态GIC计算模型，可实现HEMP E3作用下GIC及其造成的变压器无功损耗的快速准确计算。 |
